Решение квадратного уравнения -19x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-19) • 97 = 256 - (-7372) = 256 + 7372 = 7628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 7628) / (2 • -19) = (-16 + 87.338422243592) / -38 = 71.338422243592 / -38 = -1.8773269011472

x₂ = (-16 - √ 7628) / (2 • -19) = (-16 - 87.338422243592) / -38 = -103.33842224359 / -38 = 2.7194321643051

Ответ: x₁ = -1.8773269011472, x₂ = 2.7194321643051.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8773269011472, x₂ = 2.7194321643051 означают, в этих точках график пересекает ось X