Решение квадратного уравнения -19x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-19) • 97 = 324 - (-7372) = 324 + 7372 = 7696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 7696) / (2 • -19) = (-18 + 87.726848797845) / -38 = 69.726848797845 / -38 = -1.8349170736275

x₂ = (-18 - √ 7696) / (2 • -19) = (-18 - 87.726848797845) / -38 = -105.72684879785 / -38 = 2.7822854946801

Ответ: x₁ = -1.8349170736275, x₂ = 2.7822854946801.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8349170736275, x₂ = 2.7822854946801 означают, в этих точках график пересекает ось X