Решение квадратного уравнения -19x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-19) • 97 = 361 - (-7372) = 361 + 7372 = 7733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 7733) / (2 • -19) = (-19 + 87.937477789621) / -38 = 68.937477789621 / -38 = -1.8141441523584

x₂ = (-19 - √ 7733) / (2 • -19) = (-19 - 87.937477789621) / -38 = -106.93747778962 / -38 = 2.8141441523584

Ответ: x₁ = -1.8141441523584, x₂ = 2.8141441523584.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8141441523584, x₂ = 2.8141441523584 означают, в этих точках график пересекает ось X