Решение квадратного уравнения -19x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-19) • 97 = 4 - (-7372) = 4 + 7372 = 7376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 7376) / (2 • -19) = (-2 + 85.883642214336) / -38 = 83.883642214336 / -38 = -2.2074642687983

x₂ = (-2 - √ 7376) / (2 • -19) = (-2 - 85.883642214336) / -38 = -87.883642214336 / -38 = 2.312727426693

Ответ: x₁ = -2.2074642687983, x₂ = 2.312727426693.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2074642687983, x₂ = 2.312727426693 означают, в этих точках график пересекает ось X