Решение квадратного уравнения -19x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-19) • 75 = 400 - (-5700) = 400 + 5700 = 6100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 6100) / (2 • -19) = (-20 + 78.102496759067) / -38 = 58.102496759067 / -38 = -1.529013072607

x₂ = (-20 - √ 6100) / (2 • -19) = (-20 - 78.102496759067) / -38 = -98.102496759067 / -38 = 2.5816446515544

Ответ: x₁ = -1.529013072607, x₂ = 2.5816446515544.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.529013072607, x₂ = 2.5816446515544 означают, в этих точках график пересекает ось X