Решение квадратного уравнения -19x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-19) • 9 = 400 - (-684) = 400 + 684 = 1084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1084) / (2 • -19) = (-20 + 32.924155266309) / -38 = 12.924155266309 / -38 = -0.34010934911339

x₂ = (-20 - √ 1084) / (2 • -19) = (-20 - 32.924155266309) / -38 = -52.924155266309 / -38 = 1.3927409280608

Ответ: x₁ = -0.34010934911339, x₂ = 1.3927409280608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34010934911339, x₂ = 1.3927409280608 означают, в этих точках график пересекает ось X