Решение квадратного уравнения -19x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-19) • 31 = 441 - (-2356) = 441 + 2356 = 2797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 2797) / (2 • -19) = (-21 + 52.886671288709) / -38 = 31.886671288709 / -38 = -0.83912292865025

x₂ = (-21 - √ 2797) / (2 • -19) = (-21 - 52.886671288709) / -38 = -73.886671288709 / -38 = 1.944386086545

Ответ: x₁ = -0.83912292865025, x₂ = 1.944386086545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83912292865025, x₂ = 1.944386086545 означают, в этих точках график пересекает ось X