Решение квадратного уравнения -19x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-19) • 9 = 529 - (-684) = 529 + 684 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 1213) / (2 • -19) = (-23 + 34.828149534536) / -38 = 11.828149534536 / -38 = -0.31126709301411

x₂ = (-23 - √ 1213) / (2 • -19) = (-23 - 34.828149534536) / -38 = -57.828149534536 / -38 = 1.5217934088036

Ответ: x₁ = -0.31126709301411, x₂ = 1.5217934088036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31126709301411, x₂ = 1.5217934088036 означают, в этих точках график пересекает ось X