Решение квадратного уравнения -19x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-19) • 97 = 529 - (-7372) = 529 + 7372 = 7901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 7901) / (2 • -19) = (-23 + 88.887569434652) / -38 = 65.887569434652 / -38 = -1.733883406175

x₂ = (-23 - √ 7901) / (2 • -19) = (-23 - 88.887569434652) / -38 = -111.88756943465 / -38 = 2.9444097219645

Ответ: x₁ = -1.733883406175, x₂ = 2.9444097219645.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.733883406175, x₂ = 2.9444097219645 означают, в этих точках график пересекает ось X