Решение квадратного уравнения -19x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-19) • 97 = 576 - (-7372) = 576 + 7372 = 7948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 7948) / (2 • -19) = (-24 + 89.151556352091) / -38 = 65.151556352091 / -38 = -1.7145146408445

x₂ = (-24 - √ 7948) / (2 • -19) = (-24 - 89.151556352091) / -38 = -113.15155635209 / -38 = 2.9776725355813

Ответ: x₁ = -1.7145146408445, x₂ = 2.9776725355813.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7145146408445, x₂ = 2.9776725355813 означают, в этих точках график пересекает ось X