Решение квадратного уравнения -19x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-19) • 97 = 625 - (-7372) = 625 + 7372 = 7997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 7997) / (2 • -19) = (-25 + 89.42594701763) / -38 = 64.42594701763 / -38 = -1.6954196583587

x₂ = (-25 - √ 7997) / (2 • -19) = (-25 - 89.42594701763) / -38 = -114.42594701763 / -38 = 3.0112091320429

Ответ: x₁ = -1.6954196583587, x₂ = 3.0112091320429.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6954196583587, x₂ = 3.0112091320429 означают, в этих точках график пересекает ось X