Решение квадратного уравнения -19x² +28x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-19) • 9 = 784 - (-684) = 784 + 684 = 1468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 1468) / (2 • -19) = (-28 + 38.314488121336) / -38 = 10.314488121336 / -38 = -0.2714338979299

x₂ = (-28 - √ 1468) / (2 • -19) = (-28 - 38.314488121336) / -38 = -66.314488121336 / -38 = 1.7451181084562

Ответ: x₁ = -0.2714338979299, x₂ = 1.7451181084562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2714338979299, x₂ = 1.7451181084562 означают, в этих точках график пересекает ось X