Решение квадратного уравнения -19x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-19) • 97 = 784 - (-7372) = 784 + 7372 = 8156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 8156) / (2 • -19) = (-28 + 90.310575239005) / -38 = 62.310575239005 / -38 = -1.6397519799738

x₂ = (-28 - √ 8156) / (2 • -19) = (-28 - 90.310575239005) / -38 = -118.31057523901 / -38 = 3.1134361905001

Ответ: x₁ = -1.6397519799738, x₂ = 3.1134361905001.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6397519799738, x₂ = 3.1134361905001 означают, в этих точках график пересекает ось X