Решение квадратного уравнения -19x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-19) • 31 = 841 - (-2356) = 841 + 2356 = 3197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3197) / (2 • -19) = (-29 + 56.542019772909) / -38 = 27.542019772909 / -38 = -0.72478999402391

x₂ = (-29 - √ 3197) / (2 • -19) = (-29 - 56.542019772909) / -38 = -85.542019772909 / -38 = 2.2511057834976

Ответ: x₁ = -0.72478999402391, x₂ = 2.2511057834976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72478999402391, x₂ = 2.2511057834976 означают, в этих точках график пересекает ось X