Решение квадратного уравнения -19x² +29x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-19) • 68 = 841 - (-5168) = 841 + 5168 = 6009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 6009) / (2 • -19) = (-29 + 77.517739905134) / -38 = 48.517739905134 / -38 = -1.2767826290825

x₂ = (-29 - √ 6009) / (2 • -19) = (-29 - 77.517739905134) / -38 = -106.51773990513 / -38 = 2.8030984185562

Ответ: x₁ = -1.2767826290825, x₂ = 2.8030984185562.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2767826290825, x₂ = 2.8030984185562 означают, в этих точках график пересекает ось X