Решение квадратного уравнения -19x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-19) • 97 = 841 - (-7372) = 841 + 7372 = 8213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 8213) / (2 • -19) = (-29 + 90.625603446267) / -38 = 61.625603446267 / -38 = -1.6217264064807

x₂ = (-29 - √ 8213) / (2 • -19) = (-29 - 90.625603446267) / -38 = -119.62560344627 / -38 = 3.1480421959544

Ответ: x₁ = -1.6217264064807, x₂ = 3.1480421959544.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6217264064807, x₂ = 3.1480421959544 означают, в этих точках график пересекает ось X