Решение квадратного уравнения -19x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-19) • 31 = 9 - (-2356) = 9 + 2356 = 2365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2365) / (2 • -19) = (-3 + 48.631265663151) / -38 = 45.631265663151 / -38 = -1.2008227806092

x₂ = (-3 - √ 2365) / (2 • -19) = (-3 - 48.631265663151) / -38 = -51.631265663151 / -38 = 1.3587175174514

Ответ: x₁ = -1.2008227806092, x₂ = 1.3587175174514.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2008227806092, x₂ = 1.3587175174514 означают, в этих точках график пересекает ось X