Решение квадратного уравнения -19x² +3x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-19) • 67 = 9 - (-5092) = 9 + 5092 = 5101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5101) / (2 • -19) = (-3 + 71.421285342676) / -38 = 68.421285342676 / -38 = -1.8005601405967

x₂ = (-3 - √ 5101) / (2 • -19) = (-3 - 71.421285342676) / -38 = -74.421285342676 / -38 = 1.9584548774389

Ответ: x₁ = -1.8005601405967, x₂ = 1.9584548774389.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8005601405967, x₂ = 1.9584548774389 означают, в этих точках график пересекает ось X