Решение квадратного уравнения -19x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-19) • 75 = 9 - (-5700) = 9 + 5700 = 5709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5709) / (2 • -19) = (-3 + 75.557924799454) / -38 = 72.557924799454 / -38 = -1.9094190736699

x₂ = (-3 - √ 5709) / (2 • -19) = (-3 - 75.557924799454) / -38 = -78.557924799454 / -38 = 2.067313810512

Ответ: x₁ = -1.9094190736699, x₂ = 2.067313810512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9094190736699, x₂ = 2.067313810512 означают, в этих точках график пересекает ось X