Решение квадратного уравнения -19x² +3x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-19) • 82 = 9 - (-6232) = 9 + 6232 = 6241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6241) / (2 • -19) = (-3 + 79) / -38 = 76 / -38 = -2

x₂ = (-3 - √ 6241) / (2 • -19) = (-3 - 79) / -38 = -82 / -38 = 2.1578947368421

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 2.1578947368421.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 2.1578947368421 означают, в этих точках график пересекает ось X