Решение квадратного уравнения -19x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-19) • 97 = 9 - (-7372) = 9 + 7372 = 7381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 7381) / (2 • -19) = (-3 + 85.912746434973) / -38 = 82.912746434973 / -38 = -2.1819143798677

x₂ = (-3 - √ 7381) / (2 • -19) = (-3 - 85.912746434973) / -38 = -88.912746434973 / -38 = 2.3398091167098

Ответ: x₁ = -2.1819143798677, x₂ = 2.3398091167098.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1819143798677, x₂ = 2.3398091167098 означают, в этих точках график пересекает ось X