Решение квадратного уравнения -19x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-19) • 69 = 900 - (-5244) = 900 + 5244 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6144) / (2 • -19) = (-30 + 78.383671769062) / -38 = 48.383671769062 / -38 = -1.2732545202385

x₂ = (-30 - √ 6144) / (2 • -19) = (-30 - 78.383671769062) / -38 = -108.38367176906 / -38 = 2.8522018886595

Ответ: x₁ = -1.2732545202385, x₂ = 2.8522018886595.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2732545202385, x₂ = 2.8522018886595 означают, в этих точках график пересекает ось X