Решение квадратного уравнения -19x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-19) • 75 = 900 - (-5700) = 900 + 5700 = 6600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6600) / (2 • -19) = (-30 + 81.24038404636) / -38 = 51.24038404636 / -38 = -1.3484311591147

x₂ = (-30 - √ 6600) / (2 • -19) = (-30 - 81.24038404636) / -38 = -111.24038404636 / -38 = 2.9273785275358

Ответ: x₁ = -1.3484311591147, x₂ = 2.9273785275358.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3484311591147, x₂ = 2.9273785275358 означают, в этих точках график пересекает ось X