Решение квадратного уравнения -19x² +30x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-19) • 78 = 900 - (-5928) = 900 + 5928 = 6828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6828) / (2 • -19) = (-30 + 82.631713040454) / -38 = 52.631713040454 / -38 = -1.385045080012

x₂ = (-30 - √ 6828) / (2 • -19) = (-30 - 82.631713040454) / -38 = -112.63171304045 / -38 = 2.963992448433

Ответ: x₁ = -1.385045080012, x₂ = 2.963992448433.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.385045080012, x₂ = 2.963992448433 означают, в этих точках график пересекает ось X