Решение квадратного уравнения -19x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-19) • 97 = 900 - (-7372) = 900 + 7372 = 8272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 8272) / (2 • -19) = (-30 + 90.950536007217) / -38 = 60.950536007217 / -38 = -1.6039614738741

x₂ = (-30 - √ 8272) / (2 • -19) = (-30 - 90.950536007217) / -38 = -120.95053600722 / -38 = 3.1829088422952

Ответ: x₁ = -1.6039614738741, x₂ = 3.1829088422952.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6039614738741, x₂ = 3.1829088422952 означают, в этих точках график пересекает ось X