Решение квадратного уравнения -19x² +31x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • (-11) = 961 - 836 = 125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 125) / (2 • -19) = (-31 + 11.180339887499) / -38 = -19.819660112501 / -38 = 0.52157000296055

x₂ = (-31 - √ 125) / (2 • -19) = (-31 - 11.180339887499) / -38 = -42.180339887499 / -38 = 1.1100089444079

Ответ: x₁ = 0.52157000296055, x₂ = 1.1100089444079.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52157000296055, x₂ = 1.1100089444079 означают, в этих точках график пересекает ось X