Решение квадратного уравнения -19x² +31x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • (-4) = 961 - 304 = 657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 657) / (2 • -19) = (-31 + 25.632011235953) / -38 = -5.3679887640474 / -38 = 0.14126286221177

x₂ = (-31 - √ 657) / (2 • -19) = (-31 - 25.632011235953) / -38 = -56.632011235953 / -38 = 1.4903160851566

Ответ: x₁ = 0.14126286221177, x₂ = 1.4903160851566.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14126286221177, x₂ = 1.4903160851566 означают, в этих точках график пересекает ось X