Решение квадратного уравнения -19x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 1 = 961 - (-76) = 961 + 76 = 1037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1037) / (2 • -19) = (-31 + 32.202484376209) / -38 = 1.2024843762092 / -38 = -0.031644325689717

x₂ = (-31 - √ 1037) / (2 • -19) = (-31 - 32.202484376209) / -38 = -63.202484376209 / -38 = 1.6632232730581

Ответ: x₁ = -0.031644325689717, x₂ = 1.6632232730581.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031644325689717, x₂ = 1.6632232730581 означают, в этих точках график пересекает ось X