Решение квадратного уравнения -19x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 11 = 961 - (-836) = 961 + 836 = 1797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1797) / (2 • -19) = (-31 + 42.391036788453) / -38 = 11.391036788453 / -38 = -0.29976412601193

x₂ = (-31 - √ 1797) / (2 • -19) = (-31 - 42.391036788453) / -38 = -73.391036788453 / -38 = 1.9313430733803

Ответ: x₁ = -0.29976412601193, x₂ = 1.9313430733803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29976412601193, x₂ = 1.9313430733803 означают, в этих точках график пересекает ось X