Решение квадратного уравнения -19x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 12 = 961 - (-912) = 961 + 912 = 1873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1873) / (2 • -19) = (-31 + 43.278170016765) / -38 = 12.278170016765 / -38 = -0.32310973728328

x₂ = (-31 - √ 1873) / (2 • -19) = (-31 - 43.278170016765) / -38 = -74.278170016765 / -38 = 1.9546886846517

Ответ: x₁ = -0.32310973728328, x₂ = 1.9546886846517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32310973728328, x₂ = 1.9546886846517 означают, в этих точках график пересекает ось X