Решение квадратного уравнения -19x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 19 = 961 - (-1444) = 961 + 1444 = 2405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2405) / (2 • -19) = (-31 + 49.040799340957) / -38 = 18.040799340957 / -38 = -0.4747578773936

x₂ = (-31 - √ 2405) / (2 • -19) = (-31 - 49.040799340957) / -38 = -80.040799340957 / -38 = 2.106336824762

Ответ: x₁ = -0.4747578773936, x₂ = 2.106336824762.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4747578773936, x₂ = 2.106336824762 означают, в этих точках график пересекает ось X