Решение квадратного уравнения -19x² +31x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 30 = 961 - (-2280) = 961 + 2280 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3241) / (2 • -19) = (-31 + 56.929781309961) / -38 = 25.929781309961 / -38 = -0.68236266605161

x₂ = (-31 - √ 3241) / (2 • -19) = (-31 - 56.929781309961) / -38 = -87.929781309961 / -38 = 2.31394161342

Ответ: x₁ = -0.68236266605161, x₂ = 2.31394161342.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68236266605161, x₂ = 2.31394161342 означают, в этих точках график пересекает ось X