Решение квадратного уравнения -19x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 33 = 961 - (-2508) = 961 + 2508 = 3469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3469) / (2 • -19) = (-31 + 58.898217290509) / -38 = 27.898217290509 / -38 = -0.73416361290813

x₂ = (-31 - √ 3469) / (2 • -19) = (-31 - 58.898217290509) / -38 = -89.898217290509 / -38 = 2.3657425602765

Ответ: x₁ = -0.73416361290813, x₂ = 2.3657425602765.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73416361290813, x₂ = 2.3657425602765 означают, в этих точках график пересекает ось X