Решение квадратного уравнения -19x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 47 = 961 - (-3572) = 961 + 3572 = 4533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4533) / (2 • -19) = (-31 + 67.327557508052) / -38 = 36.327557508052 / -38 = -0.95598835547504

x₂ = (-31 - √ 4533) / (2 • -19) = (-31 - 67.327557508052) / -38 = -98.327557508052 / -38 = 2.5875673028435

Ответ: x₁ = -0.95598835547504, x₂ = 2.5875673028435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95598835547504, x₂ = 2.5875673028435 означают, в этих точках график пересекает ось X