Решение квадратного уравнения -19x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 5 = 961 - (-380) = 961 + 380 = 1341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1341) / (2 • -19) = (-31 + 36.619666847201) / -38 = 5.6196668472011 / -38 = -0.14788596966319

x₂ = (-31 - √ 1341) / (2 • -19) = (-31 - 36.619666847201) / -38 = -67.619666847201 / -38 = 1.7794649170316

Ответ: x₁ = -0.14788596966319, x₂ = 1.7794649170316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14788596966319, x₂ = 1.7794649170316 означают, в этих точках график пересекает ось X