Решение квадратного уравнения -19x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 68 = 961 - (-5168) = 961 + 5168 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6129) / (2 • -19) = (-31 + 78.287930104199) / -38 = 47.287930104199 / -38 = -1.2444192132684

x₂ = (-31 - √ 6129) / (2 • -19) = (-31 - 78.287930104199) / -38 = -109.2879301042 / -38 = 2.8759981606368

Ответ: x₁ = -1.2444192132684, x₂ = 2.8759981606368.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2444192132684, x₂ = 2.8759981606368 означают, в этих точках график пересекает ось X