Решение квадратного уравнения -19x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 7 = 961 - (-532) = 961 + 532 = 1493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1493) / (2 • -19) = (-31 + 38.639358172723) / -38 = 7.6393581727233 / -38 = -0.20103574138746

x₂ = (-31 - √ 1493) / (2 • -19) = (-31 - 38.639358172723) / -38 = -69.639358172723 / -38 = 1.8326146887559

Ответ: x₁ = -0.20103574138746, x₂ = 1.8326146887559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20103574138746, x₂ = 1.8326146887559 означают, в этих точках график пересекает ось X