Решение квадратного уравнения -19x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 74 = 961 - (-5624) = 961 + 5624 = 6585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6585) / (2 • -19) = (-31 + 81.148012914673) / -38 = 50.148012914673 / -38 = -1.3196845503861

x₂ = (-31 - √ 6585) / (2 • -19) = (-31 - 81.148012914673) / -38 = -112.14801291467 / -38 = 2.9512634977546

Ответ: x₁ = -1.3196845503861, x₂ = 2.9512634977546.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3196845503861, x₂ = 2.9512634977546 означают, в этих точках график пересекает ось X