Решение квадратного уравнения -19x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 75 = 961 - (-5700) = 961 + 5700 = 6661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6661) / (2 • -19) = (-31 + 81.614949610963) / -38 = 50.614949610963 / -38 = -1.3319723581832

x₂ = (-31 - √ 6661) / (2 • -19) = (-31 - 81.614949610963) / -38 = -112.61494961096 / -38 = 2.9635513055517

Ответ: x₁ = -1.3319723581832, x₂ = 2.9635513055517.

Два корня уравнения x₁ = -1.3319723581832, x₂ = 2.9635513055517 означают, в этих точках график пересекает ось X