Решение квадратного уравнения -19x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 78 = 961 - (-5928) = 961 + 5928 = 6889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6889) / (2 • -19) = (-31 + 83) / -38 = 52 / -38 = -1.3684210526316

x₂ = (-31 - √ 6889) / (2 • -19) = (-31 - 83) / -38 = -114 / -38 = 3

Ответ: x₁ = -1.3684210526316, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3684210526316, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X