Решение квадратного уравнения -19x² +31x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 83 = 961 - (-6308) = 961 + 6308 = 7269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7269) / (2 • -19) = (-31 + 85.258430668175) / -38 = 54.258430668175 / -38 = -1.4278534386362

x₂ = (-31 - √ 7269) / (2 • -19) = (-31 - 85.258430668175) / -38 = -116.25843066817 / -38 = 3.0594323860046

Ответ: x₁ = -1.4278534386362, x₂ = 3.0594323860046.

Два корня уравнения x₁ = -1.4278534386362, x₂ = 3.0594323860046 означают, в этих точках график пересекает ось X