Решение квадратного уравнения -19x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 84 = 961 - (-6384) = 961 + 6384 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7345) / (2 • -19) = (-31 + 85.702975444263) / -38 = 54.702975444263 / -38 = -1.4395519853754

x₂ = (-31 - √ 7345) / (2 • -19) = (-31 - 85.702975444263) / -38 = -116.70297544426 / -38 = 3.0711309327438

Ответ: x₁ = -1.4395519853754, x₂ = 3.0711309327438.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4395519853754, x₂ = 3.0711309327438 означают, в этих точках график пересекает ось X