Решение квадратного уравнения -19x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 9 = 961 - (-684) = 961 + 684 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1645) / (2 • -19) = (-31 + 40.558599581346) / -38 = 9.5585995813465 / -38 = -0.25154209424596

x₂ = (-31 - √ 1645) / (2 • -19) = (-31 - 40.558599581346) / -38 = -71.558599581346 / -38 = 1.8831210416144

Ответ: x₁ = -0.25154209424596, x₂ = 1.8831210416144.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25154209424596, x₂ = 1.8831210416144 означают, в этих точках график пересекает ось X