Решение квадратного уравнения -19x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 96 = 961 - (-7296) = 961 + 7296 = 8257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8257) / (2 • -19) = (-31 + 90.868036184348) / -38 = 59.868036184348 / -38 = -1.5754746364302

x₂ = (-31 - √ 8257) / (2 • -19) = (-31 - 90.868036184348) / -38 = -121.86803618435 / -38 = 3.2070535837986

Ответ: x₁ = -1.5754746364302, x₂ = 3.2070535837986.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5754746364302, x₂ = 3.2070535837986 означают, в этих точках график пересекает ось X