Решение квадратного уравнения -19x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-19) • 97 = 961 - (-7372) = 961 + 7372 = 8333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8333) / (2 • -19) = (-31 + 91.285267157412) / -38 = 60.285267157412 / -38 = -1.5864543988793

x₂ = (-31 - √ 8333) / (2 • -19) = (-31 - 91.285267157412) / -38 = -122.28526715741 / -38 = 3.2180333462477

Ответ: x₁ = -1.5864543988793, x₂ = 3.2180333462477.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5864543988793, x₂ = 3.2180333462477 означают, в этих точках график пересекает ось X