Решение квадратного уравнения -19x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 11 = 1024 - (-836) = 1024 + 836 = 1860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1860) / (2 • -19) = (-32 + 43.127717305696) / -38 = 11.127717305696 / -38 = -0.29283466593936

x₂ = (-32 - √ 1860) / (2 • -19) = (-32 - 43.127717305696) / -38 = -75.127717305696 / -38 = 1.9770451922551

Ответ: x₁ = -0.29283466593936, x₂ = 1.9770451922551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29283466593936, x₂ = 1.9770451922551 означают, в этих точках график пересекает ось X