Решение квадратного уравнения -19x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 3 = 1024 - (-228) = 1024 + 228 = 1252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1252) / (2 • -19) = (-32 + 35.383612025908) / -38 = 3.3836120259083 / -38 = -0.089042421734428

x₂ = (-32 - √ 1252) / (2 • -19) = (-32 - 35.383612025908) / -38 = -67.383612025908 / -38 = 1.7732529480502

Ответ: x₁ = -0.089042421734428, x₂ = 1.7732529480502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089042421734428, x₂ = 1.7732529480502 означают, в этих точках график пересекает ось X