Решение квадратного уравнения -19x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 53 = 1024 - (-4028) = 1024 + 4028 = 5052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5052) / (2 • -19) = (-32 + 71.077422575667) / -38 = 39.077422575667 / -38 = -1.0283532256755

x₂ = (-32 - √ 5052) / (2 • -19) = (-32 - 71.077422575667) / -38 = -103.07742257567 / -38 = 2.7125637519912

Ответ: x₁ = -1.0283532256755, x₂ = 2.7125637519912.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0283532256755, x₂ = 2.7125637519912 означают, в этих точках график пересекает ось X