Решение квадратного уравнения -19x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 57 = 1024 - (-4332) = 1024 + 4332 = 5356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5356) / (2 • -19) = (-32 + 73.184697854128) / -38 = 41.184697854128 / -38 = -1.0838078382665

x₂ = (-32 - √ 5356) / (2 • -19) = (-32 - 73.184697854128) / -38 = -105.18469785413 / -38 = 2.7680183645823

Ответ: x₁ = -1.0838078382665, x₂ = 2.7680183645823.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0838078382665, x₂ = 2.7680183645823 означают, в этих точках график пересекает ось X