Решение квадратного уравнения -19x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-19) • 65 = 1024 - (-4940) = 1024 + 4940 = 5964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5964) / (2 • -19) = (-32 + 77.226938305231) / -38 = 45.226938305231 / -38 = -1.1901825869798

x₂ = (-32 - √ 5964) / (2 • -19) = (-32 - 77.226938305231) / -38 = -109.22693830523 / -38 = 2.8743931132956

Ответ: x₁ = -1.1901825869798, x₂ = 2.8743931132956.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1901825869798, x₂ = 2.8743931132956 означают, в этих точках график пересекает ось X